이 책은 고대 그리스의 위대한 수학자 피타고라스에서부터 수학의 무모순성을 뒤흔든 괴델과 컴퓨터의 아버지라 할 수 있는 알고리즘의 창시자 앨런 튜링에 이르기까지 2500년에 걸친 수학의 역사에서 가장 획기적인 열 가지 이론과 수학의 발전에서 주역을 맡았던 수학자들의 뒷이야기를 파헤친다. 저자는 컴퓨터의 발달로 수학자들의 연구 방법이 조금씩 달라지고 변화를 겪은 것은 사실이지만, 여전히 수학자들에게 가장 큰 세 가지 도구는 연필과 종이, 그리고 인내라고 말한다. 오늘날 수학의 몇몇 분야는 놀라울 정도로 발전했다. 수학계에도 이른바 유행이란 것이 있어서 어떨 때는 미분대수학이 유명하다가 또 어떨 때는 다른 분야에 가려 빛을 보지 못하기도 한다. 하지만 저자는 그럼에도 수학이 오늘날 영원히 낡았지만 또 영원히 새로운 예술 양식이라고 말한다.

이 책의 가장 큰 특징 가운데 하나는 어려운 수학 증명이나 공식 등이 등장하지 않는 데에 있다. 저자는 조금은 냉소적이면서도 위트 있는 표현으로 독자들을 수학의 세계로 인도한다. 수학자들의 유명한 공식과 증명법뿐만 아니라 그들의 인간적인 면과 독특한 일화들을 읽다 보면 수학이 그저 머리가 아픈 학문만은 아닌, 살아 숨 쉬는 흥미진진한 세계란 사실을 깨달을 수 있다. 사실 수학자들도 여느 불우한 천재 예술가들 못지않은 삶을 살았다. 집합론을 완성해 오늘날 많은 수학책에 자신이 만든 용어와 개념을 심어 놓은 칸토어의 경우, 생전에는 동료 수학자들에게 전혀 인정받지 못하다가 만년에 정신병원에서 최후를 맞아야 했다. 불완전성 정리로 수학계를 뒤흔들었던 쿠르트 괴델 역시 사람들을 기피하며 은둔자가 되어 살다가 쓸쓸히 병사했는데, 그의 사인은 영양 부족이었다. 그럼에도 그들은 끝까지 수학에 대한 열정을 놓지 않았다. 『수학의 역사』는 그처럼 열정적으로 수학에 매진한 그들 덕분에 세워진 거대한 수의 대성당 앞에 놓일 만한 안내 책자로서 제격인 책이다.

1. 수
2. 증명
3. 해석기하학
4. 미적분
5. 복소수
6. 군
7. 비유클리드 기하학
8. 집합
9. 불완전성
10. 현대 수학

옮긴이의 말
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데이비드 벌린스키